目前，研究不銹鋼應力腐蝕概率的模型有兩類，隨機變量模型和隨機過程模型。
1. 隨機變量模型
該模型(xing)(xing)(xing)是(shi)在確(que)定論基(ji)礎(chu)上發展起來的(de)(de)(de)(de)(de)。首(shou)先確(que)定系統退(tui)化特(te)征值(zhi)，然(ran)后(hou)(hou)再(zai)建立特(te)征值(zhi)與相關變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)關系式(shi)，再(zai)將公式(shi)中的(de)(de)(de)(de)(de)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)看(kan)成隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)，最后(hou)(hou)通過相應的(de)(de)(de)(de)(de)計算方法得出結(jie)果(guo)。隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)是(shi)影響(xiang)特(te)征值(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)些重要物理量(liang)，可(ke)以(yi)(yi)(yi)是(shi)自變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)，也可(ke)以(yi)(yi)(yi)是(shi)因(yin)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)，還可(ke)以(yi)(yi)(yi)是(shi)無(wu)關變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)。隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)可(ke)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)為(wei)離(li)散型(xing)(xing)(xing)隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)和(he)連(lian)續型(xing)(xing)(xing)隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang),離(li)散型(xing)(xing)(xing)隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)具有(you)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)律，連(lian)續型(xing)(xing)(xing)隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)具有(you)概(gai)(gai)率(lv)(lv)密度函(han)數(shu)(shu)(shu)f(x)以(yi)(yi)(yi)及(ji)概(gai)(gai)率(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)函(han)數(shu)(shu)(shu)F(x),分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)律和(he)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)函(han)數(shu)(shu)(shu)可(ke)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)別描述不(bu)同類(lei)(lei)型(xing)(xing)(xing)隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)率(lv)(lv)特(te)性(xing)，對(dui)于研究(jiu)應力腐蝕隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)性(xing)中的(de)(de)(de)(de)(de)隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)一(yi)般都是(shi)連(lian)續型(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)，如(ru)材(cai)料性(xing)能、環境中離(li)子濃度、溫度、載(zai)荷等。確(que)定隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)類(lei)(lei)型(xing)(xing)(xing)以(yi)(yi)(yi)及(ji)參(can)(can)數(shu)(shu)(shu)是(shi)概(gai)(gai)率(lv)(lv)研究(jiu)的(de)(de)(de)(de)(de)重要內容，它們將直接影響(xiang)失(shi)效概(gai)(gai)率(lv)(lv)的(de)(de)(de)(de)(de)計算結(jie)果(guo)及(ji)其精確(que)度。因(yin)此，隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)率(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)特(te)性(xing)研究(jiu)是(shi)一(yi)項基(ji)礎(chu)性(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)研究(jiu)工(gong)作(zuo)(zuo)。一(yi)般由(you)觀測數(shu)(shu)(shu)據(ju)確(que)定隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)概(gai)(gai)率(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)類(lei)(lei)型(xing)(xing)(xing),并(bing)在此基(ji)礎(chu)上確(que)定其參(can)(can)數(shu)(shu)(shu)；當由(you)已有(you)的(de)(de)(de)(de)(de)觀測數(shu)(shu)(shu)據(ju)難以(yi)(yi)(yi)確(que)定該隨(sui)(sui)(sui)機(ji)(ji)變(bian)(bian)(bian)(bian)(bian)量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)理論分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)形(xing)式(shi)時，則定義一(yi)個實(shi)驗分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)，再(zai)進行(xing)擬合檢驗，最后(hou)(hou)根據(ju)有(you)限比較法選擇(ze)其中的(de)(de)(de)(de)(de)最優(you)概(gai)(gai)率(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)類(lei)(lei)型(xing)(xing)(xing)作(zuo)(zuo)為(wei)參(can)(can)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)率(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)類(lei)(lei)型(xing)(xing)(xing)。正態(tai)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)、Weibull分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)、指數(shu)(shu)(shu)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)以(yi)(yi)(yi)及(ji)Poisson(泊松）分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)等都是(shi)應力腐蝕概(gai)(gai)率(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)析中常(chang)用的(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)(gai)率(lv)(lv)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)(bu)類(lei)(lei)型(xing)(xing)(xing)。
參數(shu)估(gu)(gu)(gu)計的(de)(de)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)有(you)矩估(gu)(gu)(gu)計法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)、最(zui)(zui)大(da)（極大(da)）似然(ran)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)、最(zui)(zui)小(xiao)二乘法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)和貝葉斯估(gu)(gu)(gu)計法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，其中矩估(gu)(gu)(gu)計法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)、最(zui)(zui)大(da)（極大(da)）似然(ran)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)最(zui)(zui)為(wei)(wei)常用(yong)(yong)。矩估(gu)(gu)(gu)計法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)對(dui)任(ren)何總體(ti)都可以用(yong)(yong)，不(bu)需要(yao)事(shi)先知道總體(ti)的(de)(de)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)，方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)簡單，但是，變量(liang)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)特征沒有(you)得到有(you)效使用(yong)(yong)，一(yi)般(ban)情況(kuang)下，該方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)的(de)(de)估(gu)(gu)(gu)計量(liang)有(you)多個。最(zui)(zui)大(da)似然(ran)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)是在總體(ti)類型(xing)已知條件下使用(yong)(yong)的(de)(de)一(yi)種參數(shu)估(gu)(gu)(gu)計方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa),認為(wei)(wei)未知參數(shu)的(de)(de)估(gu)(gu)(gu)計值應使樣(yang)本(ben)觀測值出現(xian)的(de)(de)概率最(zui)(zui)大(da)。有(you)些(xie)隨機(ji)參數(shu)總體(ti)服(fu)從(cong)什么分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)是未知的(de)(de)，我們(men)要(yao)對(dui)總體(ti)是否服(fu)從(cong)某種分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)作檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)，這樣(yang)的(de)(de)檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)稱為(wei)(wei)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)的(de)(de)檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)。常用(yong)(yong)的(de)(de)樣(yang)本(ben)概率分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)主(zhu)要(yao)有(you)：χ2檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)、J-B檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)、A-D檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)、K-S檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)以及正態分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)的(de)(de)概率紙(zhi)檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)等。χ2檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)可適用(yong)(yong)于離散(san)型(xing)或連續型(xing)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)，是一(yi)種應用(yong)(yong)比(bi)較廣泛的(de)(de)分(fen)(fen)(fen)布(bu)(bu)檢(jian)(jian)驗(yan)(yan)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)。
2. 隨機過(guo)程(cheng)模型
隨(sui)(sui)機(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)按(an)(an)(an)統計特性(xing)(xing)可分(fen)為(wei)平(ping)穩(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)和非(fei)平(ping)穩(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)，按(an)(an)(an)照記憶特性(xing)(xing)可分(fen)為(wei)純(chun)粹隨(sui)(sui)機(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)、馬爾科(ke)夫隨(sui)(sui)機(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)和獨立增量隨(sui)(sui)機(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)；按(an)(an)(an)概(gai)率(lv)分(fen)布(bu)函數(shu)可分(fen)為(wei)高斯(si)隨(sui)(sui)機(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)和非(fei)高斯(si)隨(sui)(sui)機(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)。平(ping)穩(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)是一類基本的(de)(de)、重要的(de)(de)隨(sui)(sui)機(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)，實(shi)際工程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)領域所遇到(dao)的(de)(de)很多概(gai)率(lv)問題(ti)都可以(yi)認(ren)為(wei)是平(ping)穩(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng),平(ping)穩(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)的(de)(de)統計特性(xing)(xing)不隨(sui)(sui)時間(jian)的(de)(de)變化而發生變化，也就是說，對于時間(jian)t的(de)(de)任意n個數(shu)值t1,t2,···,tn和任意實(shi)數(shu)r,如果(guo)隨(sui)(sui)機(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)X(t)的(de)(de)n維分(fen)布(bu)函數(shu)滿足如下關系式，則X(t)稱為(wei)平(ping)穩(wen)(wen)隨(sui)(sui)機(ji)過(guo)(guo)程(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)。
在研(yan)究應力腐蝕隨機(ji)性問題(ti)中，泊松過(guo)程和馬爾(er)科夫過(guo)程是常用的兩種隨機(ji)過(guo)程：
①. 泊松過程是一(yi)種重要的(de)獨立增量過程，是服從(cong)泊松分布的(de)離散隨機過程。其應滿(man)足兩個條件(jian)。不(bu)同時間區(qu)間內所發(fa)生(sheng)事件(jian)的(de)數(shu)目是相互獨立的(de)隨機變(bian)量；在時間區(qu)間［t,t+Δ]內，發(fa)生(sheng)事件(jian)數(shu)目的(de)概率分布為：
式中(zhong)，λ為強(qiang)度因子，表示單位時間內事件發生(sheng)的平均(jun)數。
齊次泊松過(guo)(guo)程(cheng)（homogenous Poison process,HPP)屬于平穩增量過(guo)(guo)程(cheng)，因此，λ為一(yi)正(zheng)常數(shu)，且均值E[X(t)]=λt.平穩增量過(guo)(guo)程(cheng)有時(shi)并不(bu)適合(he)描述腐蝕的實際情(qing)況，因此引入(ru)了非齊次泊松過(guo)(guo)程(cheng)（non-homogenous Poisson process,NHPP).在非齊次泊松過(guo)(guo)程(cheng)中，強度因子成為一(yi)個與事件(jian)有關的強度函數(shu)λ（t), 代表了不(bu)同起始時(shi)間段事件(jian)發(fa)生的數(shu)目(mu)。事件(jian)在Δ時(shi)間內(nei)發(fa)生k次的概(gai)率為：
②. 馬(ma)爾科夫過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)是一(yi)種應用(yong)(yong)極為廣泛的隨(sui)機過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)，常(chang)用(yong)(yong)來(lai)研究(jiu)材(cai)料的退化過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)。該過(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)具有(you)如(ru)下特性，在(zai)已知目(mu)前(qian)狀(zhuang)態X(t)條件(jian)下，它(ta)未來(lai)的狀(zhuang)態X(u)(u>t)不依賴于以往的狀(zhuang)態X(v)(v<t),只取決于當前(qian)狀(zhuang)態，即：
在隨機過程研究中(zhong)，通常把狀態(tai)和時(shi)間(jian)離散化，這種馬氏過程稱為(wei)馬爾科(ke)夫鏈(lian)(lian)（Markov chain,又稱馬氏鏈(lian)(lian)）。對(dui)于馬爾科(ke)夫鏈(lian)(lian)，最重(zhong)要(yao)的是確定(ding)所有(you)狀態(tai)間(jian)可(ke)見的兩兩轉(zhuan)(zhuan)移概(gai)率(lv)，假設一(yi)個(ge)馬氏鏈(lian)(lian)總共(gong)有(you)N個(ge)狀態(tai)，則其(qi)狀態(tai)轉(zhuan)(zhuan)移概(gai)率(lv)為(wei)一(yi)個(ge)NXN的矩陣(zhen)，由一(yi)步轉(zhuan)(zhuan)移概(gai)率(lv)可(ke)以寫(xie)出其(qi)轉(zhuan)(zhuan)移矩陣(zhen)為(wei)：
理論上，馬爾(er)科夫過程(cheng)能很(hen)好地滿足工程(cheng)實際，但在(zai)實際應用中會遇到不少問題(ti)，主要(yao)有兩個難點：實驗(yan)數據(ju)的測量(liang)和轉移(yi)概率的計算。
3. 失效概率(lv)計算
根據可(ke)靠性理論(lun)，把結(jie)(jie)構(gou)(gou)的(de)可(ke)靠和失(shi)(shi)效(xiao)兩種(zhong)工作情(qing)況的(de)臨界(jie)狀(zhuang)態(tai)稱為(wei)(wei)結(jie)(jie)構(gou)(gou)的(de)極(ji)限狀(zhuang)態(tai)。GB 50153-2008 中對結(jie)(jie)構(gou)(gou)極(ji)限狀(zhuang)態(tai)的(de)定(ding)義為(wei)(wei)：整個結(jie)(jie)構(gou)(gou)或(huo)結(jie)(jie)構(gou)(gou)的(de)某一部分超過某一特定(ding)狀(zhuang)態(tai)就不能(neng)滿足設(she)計規定(ding)的(de)某一功(gong)能(neng)要求，此特定(ding)狀(zhuang)態(tai)為(wei)(wei)該功(gong)能(neng)的(de)極(ji)限狀(zhuang)態(tai)。當結(jie)(jie)構(gou)(gou)喪失(shi)(shi)了規定(ding)的(de)功(gong)能(neng)時，就認(ren)為(wei)(wei)失(shi)(shi)效(xiao)。廣義的(de)“失(shi)(shi)效(xiao)”認(ren)為(wei)(wei)只(zhi)要出現以下三(san)種(zhong)情(qing)況就是失(shi)(shi)效(xiao)：
①. 完(wan)全(quan)不(bu)能工作（完(wan)全(quan)喪失功能）；
②. 雖仍(reng)能工作，但(dan)不能完全滿足規(gui)定的(de)功(gong)能（功(gong)能衰退）；
③. 能(neng)(neng)工作和完(wan)成規定功(gong)能(neng)(neng)，但不能(neng)(neng)確保安全，應更換維修(xiu)。
結(jie)構的極限狀態方程為(wei)：
失效(xiao)概(gai)率的(de)(de)求解(jie)(jie)(jie)方(fang)法(fa)(fa)(fa)主要有三種：一(yi)(yi)是解(jie)(jie)(jie)析(xi)(xi)解(jie)(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)；二(er)是近似(si)解(jie)(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)；三是數(shu)(shu)(shu)(shu)值解(jie)(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)，包括數(shu)(shu)(shu)(shu)值積分(fen)法(fa)(fa)(fa)和模(mo)擬(ni)法(fa)(fa)(fa)。解(jie)(jie)(jie)析(xi)(xi)解(jie)(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)是最直接的(de)(de)一(yi)(yi)種求解(jie)(jie)(jie)方(fang)法(fa)(fa)(fa)，但絕大多數(shu)(shu)(shu)(shu)情況下(xia)(xia)，解(jie)(jie)(jie)析(xi)(xi)解(jie)(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)很(hen)難(nan)求出失效(xiao)概(gai)率，只能采用(yong)近似(si)解(jie)(jie)(jie)法(fa)(fa)(fa)，其中最常用(yong)的(de)(de)是一(yi)(yi)次(ci)二(er)階(jie)矩法(fa)(fa)(fa)。對(dui)于應(ying)力(li)S和強度R都服從正態(tai)分(fen)布的(de)(de)情況，采用(yong)一(yi)(yi)次(ci)二(er)階(jie)矩法(fa)(fa)(fa)計算可靠(kao)性(xing)系數(shu)(shu)(shu)(shu)β,一(yi)(yi)旦得到(dao)可靠(kao)性(xing)系數(shu)(shu)(shu)(shu)，失效(xiao)概(gai)率可由下(xia)(xia)式計算：
一(yi)次二(er)階矩法存在(zai)一(yi)定(ding)的(de)局(ju)限(xian)性: 一(yi)般情(qing)形下精度較(jiao)差(cha)；極限(xian)狀態(tai)方(fang)(fang)程缺(que)乏不變(bian)性。為(wei)(wei)了(le)解決極限(xian)狀態(tai)方(fang)(fang)程缺(que)乏不變(bian)性，1974年，Hasofer與Lind 對一(yi)次二(er)階矩法進行了(le)改進，后被稱為(wei)(wei)改進的(de)一(yi)次二(er)階矩法，也(ye)稱為(wei)(wei)H-L法。
前(qian)兩(liang)種方(fang)法(fa)(fa)都(dou)是(shi)針對服從正態(tai)分(fen)布(bu)的(de)(de)(de)(de)隨機變量(liang)，而在實際工程問題(ti)中，很多(duo)隨機變量(liang)往(wang)往(wang)為非正態(tai)分(fen)布(bu)，針對這(zhe)(zhe)種情況(kuang)，Fiessler等(deng)提(ti)出了量(liang)正態(tai)分(fen)析(xi)法(fa)(fa)，這(zhe)(zhe)種方(fang)法(fa)(fa)可適應(ying)于求解(jie)(jie)任意分(fen)布(bu)隨機變量(liang)的(de)(de)(de)(de)失(shi)(shi)(shi)(shi)效(xiao)概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)(lv)。數(shu)值(zhi)(zhi)解(jie)(jie)法(fa)(fa)是(shi)求解(jie)(jie)失(shi)(shi)(shi)(shi)效(xiao)概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)(lv)的(de)(de)(de)(de)常(chang)用方(fang)法(fa)(fa)，數(shu)值(zhi)(zhi)積(ji)分(fen)法(fa)(fa)和解(jie)(jie)析(xi)解(jie)(jie)法(fa)(fa)一(yi)(yi)樣(yang)，都(dou)是(shi)直接(jie)積(ji)分(fen)求解(jie)(jie)結構的(de)(de)(de)(de)失(shi)(shi)(shi)(shi)效(xiao)概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)(lv)，但是(shi)受(shou)(shou)聯(lian)合概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)(lv)密度函數(shu)復雜性的(de)(de)(de)(de)影響，這(zhe)(zhe)種方(fang)法(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)使用范圍受(shou)(shou)到限制；而數(shu)值(zhi)(zhi)模(mo)擬法(fa)(fa)是(shi)解(jie)(jie)決(jue)復雜概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)(lv)問題(ti)的(de)(de)(de)(de)有效(xiao)方(fang)法(fa)(fa)。隨著計(ji)算機容量(liang)和計(ji)算速(su)度的(de)(de)(de)(de)提(ti)高，目(mu)前(qian)，數(shu)值(zhi)(zhi)模(mo)擬法(fa)(fa)成(cheng)為概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)(lv)分(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)種普遍方(fang)法(fa)(fa)，數(shu)值(zhi)(zhi)模(mo)擬的(de)(de)(de)(de)主要作用是(shi)把概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)(lv)模(mo)型轉化為統計(ji)問題(ti)，以(yi)便可以(yi)采用標準統計(ji)學方(fang)法(fa)(fa)分(fen)析(xi)結果。蒙特卡羅模(mo)擬法(fa)(fa)是(shi)一(yi)(yi)種傳統的(de)(de)(de)(de)計(ji)算方(fang)法(fa)(fa)，它(ta)的(de)(de)(de)(de)基(ji)本思想(xiang)是(shi)用基(ji)本隨機變量(liang)的(de)(de)(de)(de)聯(lian)合概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)(lv)密度函數(shu)進行抽樣(yang)，用落入失(shi)(shi)(shi)(shi)效(xiao)域(yu)內樣(yang)本點的(de)(de)(de)(de)個數(shu)與總樣(yang)本點的(de)(de)(de)(de)個數(shu)之比作為所定義的(de)(de)(de)(de)失(shi)(shi)(shi)(shi)效(xiao)概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)(lv)。該方(fang)法(fa)(fa)不受(shou)(shou)隨機變量(liang)維數(shu)限制、不存在狀(zhuang)態(tai)空(kong)間爆炸問題(ti)，且不受(shou)(shou)任何假(jia)設約束，可以(yi)用來解(jie)(jie)決(jue)高維動(dong)態(tai)失(shi)(shi)(shi)(shi)效(xiao)概(gai)(gai)率(lv)(lv)(lv)(lv)(lv)的(de)(de)(de)(de)求解(jie)(jie)難題(ti),當抽樣(yang)試驗(yan)次數(shu)足夠多(duo)時，近似解(jie)(jie)的(de)(de)(de)(de)精(jing)確度高，是(shi)目(mu)前(qian)應(ying)用最多(duo)的(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)種數(shu)值(zhi)(zhi)模(mo)擬方(fang)法(fa)(fa)。
