在影響點蝕的因素中，為了弄清楚因素的主次以及各因素與點蝕的關聯程度等問題，本節采用灰色關聯理論進行分析。

一、灰色系統理論(lun)概述

  從1982年(nian)被提出(chu)至(zhi)今(jin)，灰色系(xi)統理論已經過了近40年(nian)的(de)(de)發展歷(li)程，國內鄧聚龍(long)教授是該理論的(de)(de)創始(shi)人。灰色關聯(lian)理論的(de)(de)主要研究(jiu)對象是局(ju)部信息(xi)已知(zhi)、部分信息(xi)未知(zhi)、小樣本(ben)貧信息(xi)的(de)(de)不(bu)確定系(xi)統。

  該理(li)(li)(li)論認(ren)為，客觀(guan)系統是一個非常(chang)復雜的(de)數(shu)據表(biao)征系統，表(biao)象是復雜的(de)，但(dan)系統隱含著內(nei)在的(de)規律，其要素具有整體功能(neng)。灰(hui)色系統理(li)(li)(li)論不同于概率(lv)論和模糊(hu)集理(li)(li)(li)論，具有明(ming)顯的(de)優(you)勢(shi)特點：①. 小樣本和不確(que)定性；②. 灰(hui)色模糊(hu)集；③. 信(xin)息覆(fu)蓋；④. 多角度。

目(mu)前，灰色系統(tong)理論(lun)已經被應用于歷史、采礦、水文、農業(ye)、網絡等(deng)領域的研(yan)究，進(jin)行各因素的關(guan)聯度(du)分析、設備安全分析、壽命(ming)預測等(deng)。

二(er)、灰色(se)關聯(lian)分析

 灰色關聯(lian)分析(xi)是(shi)灰色系統(tong)理論的(de)重要內容之一(yi)(yi)。灰色關聯(lian)是(shi)指事(shi)物(wu)間(jian)的(de)不(bu)確定(ding)關聯(lian)，或系統(tong)因(yin)(yin)子之間(jian)、因(yin)(yin)子對(dui)主(zhu)行為(wei)之間(jian)的(de)不(bu)確定(ding)關聯(lian)。該理論是(shi)一(yi)(yi)種(zhong)比較有效的(de)模式(shi)識(shi)別方法(fa)，應用廣泛。具體分析(xi)過(guo)程如下： 

1. 確定(ding)參考序(xu)列、比較序(xu)列

對于實(shi)驗(yan)研究(jiu)，n為實(shi)驗(yan)的(de)次數，n次實(shi)驗(yan)可以得到n組數據；m為影響因(yin)素的(de)個數。

2. 各數據無量綱(gang)化處(chu)理

  一(yi)般來(lai)說，以上(shang)各序列(lie)數據(ju)的(de)單位（或(huo)量綱(gang)）是(shi)不一(yi)樣的(de)，會對分析結果(guo)產生(sheng)影響，為(wei)避免此(ci)問題的(de)產生(sheng)，首先(xian)需要把(ba)各數據(ju)無量綱(gang)化處理(li)。求(qiu)初值(zhi)像、求(qiu)均值(zhi)像和求(qiu)區間(jian)值(zhi)像是(shi)常用的(de)三(san)種無量綱(gang)化處理(li)方法。求(qiu)初值(zhi)像，就是(shi)把(ba)每個(ge)數據(ju)序列(lie)中的(de)數據(ju)除以該序列(lie)的(de)第一(yi)個(ge)數據(ju)，即

6. 求灰色關聯度

 關聯(lian)度是關聯(lian)分析的(de)重要參數，表征了系統(tong)特征與各(ge)影響(xiang)因素(su)的(de)相關程(cheng)度。關(guan)聯(lian)度(du)值(zhi)越大(da)，代(dai)表系統特征與因(yin)素(su)之(zhi)間(jian)越密切，其(qi)值(zhi)為同(tong)一因(yin)素(su)各(ge)關(guan)聯(lian)系數(shu)的平均(jun)值(zhi)，計算方法如下：

  分辨系數(shu)ξ的(de)(de)(de)大(da)小對(dui)于(yu)關聯系數(shu)γ的(de)(de)(de)計算結(jie)果(guo)有(you)較(jiao)大(da)影(ying)響(xiang)，然而，ξ的(de)(de)(de)選取(qu)沒有(you)可依據的(de)(de)(de)方法，往往取(qu)決于(yu)經(jing)驗。在(zai)很多分析(xi)計算中，經(jing)驗取(qu)值法選取(qu)的(de)(de)(de)值，可能與實際不符，影(ying)響(xiang)了(le)分析(xi)結(jie)果(guo)的(de)(de)(de)正確性。因此，分辨系數(shu)ξ的(de)(de)(de)正確取(qu)值是(shi)非常有(you)必要的(de)(de)(de)，首先分析(xi)一下ξ的(de)(de)(de)數(shu)值大(da)小對(dui)關聯度的(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)。

式2-10 中的(de)分辨(bian)系數ξ 是(shi)一(yi)定值(zhi)；而在 式 2-15 中，分辨(bian)系數 ξ 值(zhi)是(shi)動(dong)態變(bian)化(hua)的(de)，有n組實(shi)驗數據就會有n個(ge)ξ值(zhi)。