已有的研究表明，對香蕉視頻app在線觀看:不銹鋼換熱管和管板連接進行數值模擬時，三維模型可以簡化為二維平面應力或軸對稱模型。因此，浙江至德鋼業有限公司采用2-D軸對稱模型分析尺寸偏差對液壓脹接壓力的影響。為考慮管孔之間的相互作用，采用簡化的單孔模型對不銹鋼換熱管和管板的脹接壓力進行模擬，模型中等效套筒直徑可采用以下公式進行計算：
對于Φ25mm×2mm的(de)換熱管，管板孔直徑(jing)D=25.25mm,中心距H=32mm,根據式（4-5)計算得到等效套筒直徑(jing)為43.4mm.換熱管和管板實際連(lian)接如圖4-8所示。
根據上(shang)述幾(ji)何尺寸，圖(tu) 4-9 給出了(le)未標注(zhu)尺寸偏差的幾(ji)何模型(xing)。
網格劃分(fen)均采(cai)用軸對稱(cheng)plane182單(dan)元(yuan)，同(tong)時(shi)，采(cai)用TARGE169目標面(mian)單(dan)元(yuan)和CONTA172接(jie)觸(chu)面(mian)單(dan)元(yuan)建立換熱(re)管與管板孔間(jian)的柔性(xing)面(mian)－面(mian)接(jie)觸(chu)對，兩(liang)接(jie)觸(chu)面(mian)之間(jian)的摩擦系數取0.2,有(you)限元(yuan)模型如圖(tu)4-10。
不(bu)銹鋼(gang)換熱(re)管材(cai)(cai)料模型(xing)(xing)選用 Mises率不(bu)相關的多線性模型(xing)(xing)，模型(xing)(xing)中的參數來源于換熱(re)管材(cai)(cai)料拉伸曲線，如圖(tu)4-11所示(shi)。拉伸試(shi)驗時，試(shi)樣(yang)取自未脹接換熱(re)管，將其加工成板狀拉伸試(shi)樣(yang)，尺寸見圖(tu)4-12.管板材(cai)(cai)料選取各向(xiang)同性的彈(dan)性模型(xing)(xing)。
通(tong)過(guo)分步(bu)(bu)法模(mo)擬脹(zhang)(zhang)接過(guo)程(cheng)，即(ji)整(zheng)個脹(zhang)(zhang)接過(guo)程(cheng)經過(guo)以下(xia)三步(bu)(bu)完成：第(di)(di)一步(bu)(bu)，把載荷施(shi)加(jia)在管(guan)內(nei)(nei)壁上，即(ji)加(jia)載；第(di)(di)二步(bu)(bu)，脹(zhang)(zhang)接壓(ya)(ya)力(li)在管(guan)內(nei)(nei)壁停留幾(ji)秒鐘，即(ji)保壓(ya)(ya)；第(di)(di)三步(bu)(bu)，在管(guan)內(nei)(nei)壁施(shi)加(jia)0MPa的壓(ya)(ya)力(li)，即(ji)卸(xie)載。脹(zhang)(zhang)接過(guo)程(cheng)完成后，通(tong)過(guo)后處(chu)理器查看換熱管(guan)外壁的殘(can)余位(wei)移Δur。若(ruo)Δur=c,則(ze)認為(wei)換熱管(guan)和管(guan)板正好(hao)連(lian)接緊密，此時，所對應的壓(ya)(ya)力(li)作為(wei)貼(tie)脹(zhang)(zhang)時的最小(xiao)脹(zhang)(zhang)接壓(ya)(ya)力(li)psimmin，若(ruo)Δur<c,則(ze)說明施(shi)的脹(zhang)(zhang)接壓(ya)(ya)力(li)過(guo)小(xiao)，不能(neng)消除(chu)縫(feng)隙，增加(jia)脹(zhang)(zhang)接壓(ya)(ya)力(li)，重復以上過(guo)程(cheng)，直到(dao)Δur略大于c。
通過對網(wang)格(ge)進(jin)行無關性驗(yan)證(zheng)發現，當網(wang)格(ge)總數為(wei)15065時(shi)計(ji)算(suan)能(neng)夠收斂，并且(qie)計(ji)算(suan)結果差別在0.5%內。因此，我們認為(wei)該網(wang)格(ge)數可以(yi)滿(man)足本書的(de)求(qiu)解需要。
一、數值計(ji)算與理(li)論計(ji)算的比(bi)較
1. 不(bu)考(kao)慮尺寸偏差(cha)
脹接從距離換(huan)(huan)(huan)熱管(guan)口17.5mm處開始。不(bu)考慮換(huan)(huan)(huan)熱管(guan)與管(guan)板管(guan)孔偏差時(shi)(shi)，換(huan)(huan)(huan)熱管(guan)與管(guan)板管(guan)孔間(jian)的(de)(de)間(jian)隙c=0.125mm,換(huan)(huan)(huan)熱管(guan)外壁徑(jing)向(xiang)(xiang)位(wei)(wei)移(yi)(yi)隨加載(zai)時(shi)(shi)間(jian)的(de)(de)變化曲線(xian)如(ru)圖4-13所(suo)示。此(ci)時(shi)(shi)，換(huan)(huan)(huan)熱管(guan)內壁施加壓力是p=206MPa,殘余位(wei)(wei)移(yi)(yi)Δur=0.125005mm,可(ke)(ke)以認(ren)為換(huan)(huan)(huan)熱管(guan)和(he)管(guan)板正(zheng)好貼(tie)合(he)。從圖4-13中可(ke)(ke)以看出，隨著壓力的(de)(de)增(zeng)加，徑(jing)向(xiang)(xiang)位(wei)(wei)移(yi)(yi)增(zeng)大，卸載(zai)后(hou)徑(jing)向(xiang)(xiang)位(wei)(wei)移(yi)(yi)有所(suo)減(jian)小。這是因為加載(zai)時(shi)(shi)換(huan)(huan)(huan)熱管(guan)發生了彈塑性變形，卸載(zai)后(hou)彈性恢(hui)復，只剩(sheng)下塑性變形。脹接后(hou)的(de)(de)應(ying)力應(ying)變情況如(ru)圖4-14所(suo)示。
不考慮換熱管(guan)(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)孔直徑(jing)偏差時，選(xuan)取表4-1所(suo)示的(de)(de)換熱管(guan)(guan)(guan)(guan)外直徑(jing)、管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)孔直徑(jing)和管(guan)(guan)(guan)(guan)壁(bi)厚(hou)公稱(cheng)尺寸，建(jian)立不同k值下的(de)(de)有(you)限元模(mo)型。圖4-15所(suo)示為有(you)限元模(mo)擬結果和式(shi)（4-1)理(li)論計算(suan)結果，從圖中可(ke)以看出，模(mo)擬值與計算(suan)值近似相等(deng)。因此，在(zai)不考慮換熱管(guan)(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)(guan)板(ban)孔直徑(jing)偏差的(de)(de)情況下，采用式(shi)（4-1)可(ke)以得到(dao)合理(li)的(de)(de)最小脹接壓力。
2. 考慮尺(chi)寸偏(pian)差
為了驗(yan)證圖(tu)(tu)4-6中理(li)論(lun)計算結果的正確(que)性，選擇(ze)與圖(tu)(tu)4-6完全相同的換熱管(guan)和(he)管(guan)板孔公稱(cheng)尺寸和(he)偏(pian)差等幾何(he)條件，進行有(you)限元模擬。圖(tu)(tu)4-16給(gei)出了部(bu)分尺寸偏(pian)差下，換熱管(guan)外(wai)壁徑向位移隨(sui)加(jia)載(zai)過程的變化(hua)情況(kuang)。
所有的(de)模擬結果(guo)如(ru)圖(tu)(tu)4-17所示。比較圖(tu)(tu)4-17和圖(tu)(tu)4-6,兩(liang)者差(cha)距較大。相同條件(jian)下，兩(liang)種(zhong)方法(fa)獲得的(de)最小脹接壓(ya)力最大相差(cha)29MPa.因(yin)此，當(dang)換熱管(guan)和管(guan)板孔(kong)直徑存(cun)在(zai)尺寸偏(pian)差(cha)時，試圖(tu)(tu)通過把偏(pian)差(cha)值直接附(fu)加(jia)到(dao)式(shi)（4-1)各物(wu)理(li)量上，而得到(dao)合(he)理(li)的(de)最小脹接壓(ya)力是不(bu)可行的(de)。
二、幾何偏差對最小脹接(jie)壓力的影(ying)響
1. 壁厚偏差的影響
為(wei)了討(tao)論壁(bi)(bi)厚(hou)偏差(cha)εs對最(zui)小脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力(li)的(de)(de)影響，選(xuan)取表4-1所列(lie)最(zui)小、最(zui)大和(he)最(zui)常用換(huan)(huan)熱管外直(zhi)徑(jing)，即do=14mm、25mm和(he)57mm的(de)(de)換(huan)(huan)熱管，保持k=1.19,并(bing)不考慮管板孔和(he)換(huan)(huan)熱管外徑(jing)偏差(cha)，分別建立不同壁(bi)(bi)厚(hou)偏差(cha)下的(de)(de)模型，進行有(you)限元模擬(ni)。圖4-18(a)給出了最(zui)小脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力(li)隨壁(bi)(bi)厚(hou)偏差(cha)變化的(de)(de)模擬(ni)結果(guo)，從(cong)圖中可以看出，最(zui)小脹(zhang)接(jie)(jie)壓(ya)力(li)隨壁(bi)(bi)厚(hou)偏差(cha)的(de)(de)增加(jia)而增加(jia)，兩者近似為(wei)直(zhi)線關系。
為(wei)進一(yi)步分析壁厚(hou)(hou)(hou)偏(pian)差對最小脹接壓力的影(ying)響，引(yin)入壁厚(hou)(hou)(hou)偏(pian)差影(ying)響修(xiu)正系數fs,即fs=psmm/pmin,以(yi)及比壁厚(hou)(hou)(hou)偏(pian)差Es/S,將(jiang)圖4-18(a)轉化成圖4-18（b)。通(tong)過圖4-18(b)可以(yi)看出，壁厚(hou)(hou)(hou)偏(pian)差影(ying)響修(xiu)正系數fs隨(sui)Es/S近似(si)為(wei)直線(xian)變(bian)化，其(qi)線(xian)性關系可以(yi)表(biao)示(shi)為(wei)
對于do=19mm、38mm的換熱管，壁厚偏差分別(bie)為(wei)εs=±0.1mm、±0.15mm,根據式（4-6)得到(dao)的最(zui)小(xiao)脹接壓力(li)分別(bie)為(wei)211MPa、201.8MPa和207.6MPa、200.4MPa,有限元的模擬(ni)結果分別(bie)為(wei)212MPa、201MPa和206.5MPa、200MPa.充分說明式（4-6)給出的擬(ni)合關系是(shi)可(ke)信的。
2. 換熱管外直徑偏(pian)差(cha)和管板(ban)孔直徑偏(pian)差(cha)的影響
不銹(xiu)鋼(gang)換熱管外直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)(jing)偏差(cha)和(he)管板孔(kong)直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)(jing)偏差(cha)對(dui)最小脹接壓(ya)力的(de)(de)(de)(de)影響可以歸結為初(chu)始(shi)徑(jing)(jing)(jing)向(xiang)間隙c的(de)(de)(de)(de)影響。保持k=1.19不變，根(gen)據表4-1中管外直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)(jing)允許偏差(cha)范圍和(he)管板孔(kong)直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)(jing)允許偏差(cha)范圍，選取(qu)不同(tong)的(de)(de)(de)(de)管外直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)(jing)偏差(cha)e.和(he)管板孔(kong)直(zhi)(zhi)(zhi)徑(jing)(jing)(jing)偏差(cha)?D，以得到不同(tong)的(de)(de)(de)(de)初(chu)始(shi)徑(jing)(jing)(jing)向(xiang)間隙c,建(jian)立不同(tong)初(chu)始(shi)徑(jing)(jing)(jing)向(xiang)間隙c下的(de)(de)(de)(de)有限元(yuan)模型。圖4-19(a)所示為Psimmin 隨c變化的(de)(de)(de)(de)規律。
為(wei)了定量分(fen)析初(chu)始(shi)徑向間隙(xi)對最小脹接壓(ya)力的(de)(de)(de)影響，引(yin)入初(chu)始(shi)徑向間隙(xi)影響修正系(xi)數fc(fo=psim min／pmin),以及比(bi)初(chu)始(shi)徑向間隙(xi)c/do，將(jiang)圖4-19(a)轉化成圖4-19(b)。圖4-19(b)說明，對不(bu)同的(de)(de)(de)換(huan)熱管(guan)外直(zhi)徑do,fc與c/d.之(zhi)間關系(xi)為(wei)一簇(cu)近似平行的(de)(de)(de)直(zhi)線，可(ke)以表(biao)示為(wei)
3. 綜合偏差的影響
在(zai)實際中，不銹鋼換熱(re)管壁厚偏(pian)差(cha)、外直徑(jing)偏(pian)差(cha)和(he)管板孔直徑(jing)偏(pian)差(cha)是同(tong)時(shi)存在(zai)的。因此，我們需要考慮三(san)類偏(pian)差(cha)的共同(tong)影響(xiang)。引入(ru)綜合偏(pian)差(cha)影響(xiang)修正系數(shu)f,即
為(wei)了檢驗(yan)式(shi)（4-10)的(de)(de)(de)(de)準確(que)性(xing)(xing)，把采用(yong)式(shi)（4-10)計(ji)算(suan)得到的(de)(de)(de)(de)最小(xiao)脹(zhang)(zhang)接(jie)壓力(li)與有限元模擬結(jie)(jie)果進行比較。根據GB/T 17395-2008《無縫鋼管尺(chi)寸、外形、重量及(ji)允許偏(pian)差》和(he)(he)表4-1選(xuan)取換熱管和(he)(he)管板孔(kong)直徑尺(chi)寸以及(ji)相應(ying)的(de)(de)(de)(de)偏(pian)差，所選(xuan)擇(ze)的(de)(de)(de)(de)換熱管和(he)(he)管板孔(kong)的(de)(de)(de)(de)尺(chi)寸及(ji)它們的(de)(de)(de)(de)偏(pian)差均(jun)不(bu)在回歸fs、fc時所選(xuan)用(yong)的(de)(de)(de)(de)范圍。計(ji)算(suan)和(he)(he)模擬結(jie)(jie)果見圖4-20。從圖中可以看出，兩者的(de)(de)(de)(de)計(ji)算(suan)結(jie)(jie)果吻(wen)合得非常(chang)好，說(shuo)明式(shi)（4-10)適用(yong)于滿足表4-1幾何尺(chi)寸及(ji)其偏(pian)差以及(ji)滿足表4-2材料性(xing)(xing)能(neng)的(de)(de)(de)(de)換熱管和(he)(he)管板孔(kong)相連接(jie)的(de)(de)(de)(de)最小(xiao)脹(zhang)(zhang)接(jie)壓力(li)的(de)(de)(de)(de)計(ji)算(suan)。
從(cong)以上(shang)分析可知，不銹鋼換(huan)熱管(guan)外(wai)(wai)直(zhi)徑(jing)和壁厚、管(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)徑(jing)等幾(ji)(ji)何尺寸及它們的(de)(de)(de)(de)(de)偏(pian)差(cha)對最小脹接壓(ya)(ya)力(li)的(de)(de)(de)(de)(de)計算(suan)有(you)著交叉影(ying)(ying)響(xiang)。由于換(huan)熱管(guan)規格繁多，再(zai)加上(shang)尺寸偏(pian)差(cha)范圍較大，全面分析這種影(ying)(ying)響(xiang)將(jiang)是(shi)一(yi)項十分繁重的(de)(de)(de)(de)(de)工(gong)作。因此，將(jiang)換(huan)熱管(guan)外(wai)(wai)直(zhi)徑(jing)偏(pian)差(cha)和管(guan)板(ban)孔(kong)直(zhi)徑(jing)偏(pian)差(cha)的(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)歸結為初始徑(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)，然(ran)后將(jiang)換(huan)熱管(guan)壁厚偏(pian)差(cha)的(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)和初始徑(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)分離開來，即討論壁厚偏(pian)差(cha)影(ying)(ying)響(xiang)時，設(she)定管(guan)板(ban)孔(kong)和換(huan)熱管(guan)外(wai)(wai)直(zhi)徑(jing)沒有(you)偏(pian)差(cha)，并且只考(kao)慮一(yi)種k值(zhi)；而討論初始徑(jing)向(xiang)間(jian)隙(xi)(xi)影(ying)(ying)響(xiang)時，則設(she)定換(huan)熱管(guan)壁厚為一(yi)不變值(zhi)，從(cong)而使問題得(de)到了(le)大大的(de)(de)(de)(de)(de)簡化。從(cong)更寬范圍選取換(huan)熱管(guan)外(wai)(wai)直(zhi)徑(jing)和壁厚、管(guan)板(ban)孔(kong)外(wai)(wai)直(zhi)徑(jing)等幾(ji)(ji)何尺寸以及它們的(de)(de)(de)(de)(de)偏(pian)差(cha)，通過式(shi)(shi)（4-10)計算(suan)和有(you)限元模擬得(de)到的(de)(de)(de)(de)(de)最小脹接壓(ya)(ya)力(li)相互吻合(he)得(de)非常好，說明式(shi)(shi)（4-10)給出的(de)(de)(de)(de)(de)修(xiu)正(zheng)公式(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)準確度是(shi)令(ling)人滿意(yi)的(de)(de)(de)(de)(de)。
為了避免(mian)尺(chi)寸(cun)超差對(dui)不(bu)銹(xiu)鋼(gang)換(huan)熱(re)管(guan)和(he)(he)管(guan)板(ban)連接強(qiang)度的(de)(de)影響(xiang)，美國(guo)(guo)管(guan)殼式(shi)熱(re)交換(huan)器制造商協(xie)會對(dui)最(zui)大(da)允(yun)許縫隙進行了限(xian)制。而(er)我國(guo)(guo)標(biao)準 GB 13296-2013和(he)(he)GB 13296-2007相比，對(dui)不(bu)銹(xiu)鋼(gang)換(huan)熱(re)管(guan)外直徑偏差的(de)(de)要求更為嚴格，這(zhe)在一定程度上減小了換(huan)熱(re)管(guan)和(he)(he)管(guan)板(ban)孔(kong)之(zhi)間的(de)(de)最(zui)大(da)允(yun)許間隙。
與其他文(wen)獻相比(bi)，以上計(ji)算涉及的(de)不銹(xiu)鋼(gang)換熱管和管板孔尺寸及尺寸偏差范(fan)圍廣，因此，提(ti)出(chu)的(de)修正(zheng)系數f更(geng)具(ju)有普遍性。需要說(shuo)明(ming)的(de)是，在(zai)以上的(de)分析(xi)中，沒(mei)有考(kao)慮管板孔中心距(ju)尺寸偏差(cha)的(de)影響。換熱管材料(liao)發(fa)生變化后(hou)，式（4-9)能否繼(ji)續使用，也有待進一步研究(jiu)。
