1911年，德國科學家Van Karman首先用最小應變能方法研究了香蕉視頻app在線觀看:不銹鋼管彎管加工后的應力應變特性，之后的一些學者都以此方法為基礎，僅在級數的取舍等方面作了改進。Clark則認為彎管段為封閉環殼的一部分，通過薄殼方程并以兩個變量來表達這些方程，其解與已有解非常接近，且數學處理十分成功，但上述都僅限于彎曲半徑較大的情形。Pardue和Vigness,還有 Turner、Ford都研究了彎曲半徑較小的情形，給出了整個彎管截面的應力曲線。直到1956年，Kafla和Dunn注意到內壓對柔度系數的影響，指出了內壓可使彎管的柔度系數降低，剛度增大。Rodabaugh 和 George 利用能量方法研究了內壓的影響，給出了影響計算的理論公式。Clark等的計算公式和Rodabaugh等的內壓影響修正公式現在被各國規范所廣泛使用。
我國(guo)在“八五”“九(jiu)五”科技(ji)攻關期間，已基(ji)本解(jie)(jie)(jie)決了(le)(le)壓(ya)(ya)(ya)力(li)容器、壓(ya)(ya)(ya)力(li)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道直管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)段的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)塑(su)(su)性(xing)(xing)(xing)(xing)極(ji)(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)計(ji)算(suan)及工(gong)程評(ping)(ping)估(gu)問題，但未涉及彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)等復(fu)雜(za)結(jie)構。鑒(jian)于其對管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道系統承(cheng)載(zai)(zai)(zai)能(neng)力(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)重要影響，國(guo)家科技(ji)部(bu)將(jiang)壓(ya)(ya)(ya)力(li)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道元(yuan)件的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)安(an)全評(ping)(ping)估(gu)技(ji)術列(lie)入“十(shi)五”國(guo)家重大(da)科技(ji)攻關的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)相(xiang)關項目中。文獻(xian)(xian)給(gei)出(chu)(chu)(chu)(chu)(chu)了(le)(le)薄壁彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理論(lun)解(jie)(jie)(jie)，文獻(xian)(xian)采用(yong)(yong)數(shu)值分析的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)方(fang)法(fa)(fa)，對不銹(xiu)鋼彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)結(jie)構在復(fu)雜(za)載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)用(yong)(yong)下(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)與(yu)(yu)安(an)定分析進(jin)行(xing)(xing)了(le)(le)深入、系統的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)，發展了(le)(le)多組載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)用(yong)(yong)下(xia)不銹(xiu)鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)結(jie)構塑(su)(su)性(xing)(xing)(xing)(xing)極(ji)(ji)限(xian)(xian)上(shang)限(xian)(xian)分析的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)有限(xian)(xian)元(yuan)數(shu)學(xue)規(gui)劃方(fang)法(fa)(fa)，得(de)(de)出(chu)(chu)(chu)(chu)(chu)了(le)(le)相(xiang)應(ying)(ying)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)無搜索優化迭代求(qiu)解(jie)(jie)(jie)算(suan)法(fa)(fa)，給(gei)出(chu)(chu)(chu)(chu)(chu)了(le)(le)可(ke)較(jiao)好地(di)解(jie)(jie)(jie)決復(fu)雜(za)載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)用(yong)(yong)下(xia)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)結(jie)構與(yu)(yu)安(an)定分析的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)值算(suan)法(fa)(fa)。文獻(xian)(xian)就含(han)局(ju)部(bu)減薄彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)了(le)(le)研(yan)究(jiu)，得(de)(de)出(chu)(chu)(chu)(chu)(chu)了(le)(le)含(han)局(ju)部(bu)減薄彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)工(gong)程計(ji)算(suan)方(fang)法(fa)(fa)；文獻(xian)(xian)對在拉、壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)、扭和內(nei)壓(ya)(ya)(ya)作(zuo)用(yong)(yong)下(xia)含(han)缺(que)陷(xian)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)了(le)(le)研(yan)究(jiu)，得(de)(de)出(chu)(chu)(chu)(chu)(chu)了(le)(le)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)在組合(he)載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)用(yong)(yong)下(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)(ji)限(xian)(xian)載(zai)(zai)(zai)荷(he)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)算(suan)公式，能(neng)滿(man)足一般工(gong)程的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)算(suan)。文獻(xian)(xian)對環向(xiang)穿透(tou)裂紋(wen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)進(jin)行(xing)(xing)了(le)(le)有限(xian)(xian)元(yuan)分析，計(ji)算(suan)給(gei)出(chu)(chu)(chu)(chu)(chu)了(le)(le)線彈性(xing)(xing)(xing)(xing)條件下(xia)，焊制斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)環向(xiang)穿透(tou)裂紋(wen)分別在內(nei)壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)(ju)載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)用(yong)(yong)下(xia)斷(duan)(duan)裂參(can)量(liang)K1的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)工(gong)程應(ying)(ying)用(yong)(yong)解(jie)(jie)(jie)；同(tong)時以內(nei)壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)(ju)不同(tong)比例的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)載(zai)(zai)(zai)荷(he)比作(zuo)用(yong)(yong)下(xia)求(qiu)解(jie)(jie)(jie)出(chu)(chu)(chu)(chu)(chu)全塑(su)(su)性(xing)(xing)(xing)(xing)J積分值。文獻(xian)(xian)對沿管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)向(xiang)穿透(tou)裂紋(wen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)在內(nei)壓(ya)(ya)(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)(ju)聯合(he)作(zuo)用(yong)(yong)下(xia)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)整體應(ying)(ying)力(li)進(jin)行(xing)(xing)了(le)(le)分析，并利用(yong)(yong)斷(duan)(duan)裂力(li)學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理論(lun)和有限(xian)(xian)元(yuan)方(fang)法(fa)(fa)計(ji)算(suan)了(le)(le)內(nei)壓(ya)(ya)(ya)、內(nei)壓(ya)(ya)(ya)與(yu)(yu)彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)(ju)組合(he)載(zai)(zai)(zai)荷(he)作(zuo)用(yong)(yong)下(xia)焊制斜(xie)接彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)沿管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)向(xiang)穿透(tou)裂紋(wen)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)線彈性(xing)(xing)(xing)(xing)斷(duan)(duan)裂參(can)量(liang) K1和全塑(su)(su)性(xing)(xing)(xing)(xing)J積分。
從國內外的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)現(xian)狀(zhuang)來(lai)看，目前對(dui)不(bu)銹鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)(dao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)多集中(zhong)(zhong)在直管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)段，圍繞(rao)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)道(dao)(dao)中(zhong)(zhong)重要(yao)而(er)薄弱的(de)(de)(de)(de)(de)(de)環(huan)節(jie)－彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)相(xiang)對(dui)較(jiao)少。由于彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)幾(ji)何(he)中(zhong)(zhong)心線(xian)(xian)是曲(qu)線(xian)(xian)，加之(zhi)受(shou)制(zhi)(zhi)造工(gong)藝(yi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)影響，管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)壁(bi)往往不(bu)等(deng)(deng)厚，存在截(jie)面橢(tuo)圓化，外拱壁(bi)厚局(ju)(ju)部(bu)變薄，內拱壁(bi)厚局(ju)(ju)部(bu)變厚甚至出(chu)現(xian)皺褶等(deng)(deng)缺(que)陷，當受(shou)到內壓(ya)(ya)(ya)和(he)彎(wan)(wan)矩(ju)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)聯(lian)合(he)作(zuo)用(yong)時(shi)，幾(ji)何(he)和(he)材料(liao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)非線(xian)(xian)性(xing)相(xiang)互作(zuo)用(yong)，使得彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)力(li)狀(zhuang)態比直管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)復雜(za)，因(yin)而(er)研(yan)(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)起來(lai)也相(xiang)對(dui)復雜(za)。而(er)對(dui)超(chao)高(gao)(gao)壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)還要(yao)涉及(ji)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)力(li)沿壁(bi)厚分布不(bu)均勻(yun)和(he)應(ying)(ying)力(li)集中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)現(xian)象，因(yin)而(er)對(dui)超(chao)高(gao)(gao)壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)就更加復雜(za)，目前對(dui)超(chao)高(gao)(gao)壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)文(wen)獻資(zi)料(liao)報道(dao)(dao)得很(hen)少，而(er)現(xian)有(you)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)文(wen)獻資(zi)料(liao)報道(dao)(dao)得最多的(de)(de)(de)(de)(de)(de)是超(chao)高(gao)(gao)壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)加工(gong)與(yu)制(zhi)(zhi)造工(gong)藝(yi)，對(dui)超(chao)高(gao)(gao)壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)受(shou)力(li)分析及(ji)工(gong)程中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)用(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)研(yan)(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)報道(dao)(dao)只有(you)楊(yang)家瑞(rui)在文(wen)獻中(zhong)(zhong)提到了超(chao)高(gao)(gao)壓(ya)(ya)(ya)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)(xian)載(zai)荷的(de)(de)(de)(de)(de)(de)計算方法。2010年(nian)，毛(mao)苗等(deng)(deng)人(ren)(ren)對(dui)受(shou)內壓(ya)(ya)(ya)作(zuo)用(yong)下的(de)(de)(de)(de)(de)(de)90度(du)大(da)型厚壁(bi)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)進(jin)行了應(ying)(ying)力(li)計算分析及(ji)試驗(yan)研(yan)(yan)(yan)(yan)究(jiu)(jiu)，得到了彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)應(ying)(ying)力(li)分布規律。2011年(nian)，樂增等(deng)(deng)人(ren)(ren)應(ying)(ying)用(yong)雙剪強度(du)理論(lun)推導出(chu)求解(jie)不(bu)銹鋼管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)彎(wan)(wan)管(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)極(ji)限(xian)(xian)載(zai)荷一般公式，如式（1-1)所示(shi)。
2014年，朱倩等(deng)人基于統(tong)一強度(du)理論，考(kao)慮中間(jian)主(zhu)應(ying)力效(xiao)應(ying)及拉壓(ya)不等(deng)特性(xing)，建立了等(deng)壁(bi)厚(hou)(hou)、變壁(bi)厚(hou)(hou)及局部減(jian)薄壓(ya)力彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)的(de)(de)極(ji)(ji)(ji)限內壓(ya)統(tong)一解，研究了統(tong)一強度(du)理論參數(shu)、拉壓(ya)比、彎(wan)(wan)(wan)(wan)曲系(xi)(xi)數(shu)和不銹(xiu)鋼(gang)管(guan)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)壁(bi)厚(hou)(hou)對統(tong)一解的(de)(de)影(ying)響(xiang)特性(xing)，結果(guo)表明：彎(wan)(wan)(wan)(wan)曲系(xi)(xi)數(shu)、強度(du)理論參數(shu)等(deng)因素對極(ji)(ji)(ji)限內壓(ya)曲線(xian)的(de)(de)影(ying)響(xiang)顯著，考(kao)慮中間(jian)主(zhu)應(ying)力效(xiao)應(ying)能(neng)充分發揮材料的(de)(de)強度(du)潛能(neng)。李建等(deng)人考(kao)慮幾何(he)和材料的(de)(de)非線(xian)性(xing)相互作(zuo)用(yong)(yong)，采用(yong)(yong)有限元方(fang)法(fa)研究了復(fu)雜載荷下不銹(xiu)鋼(gang)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)的(de)(de)極(ji)(ji)(ji)限載荷，提出(chu)了彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)以及內壓(ya)、彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)聯合作(zuo)用(yong)(yong)下的(de)(de)極(ji)(ji)(ji)限壓(ya)力、極(ji)(ji)(ji)限彎(wan)(wan)(wan)(wan)矩(ju)與(yu)彎(wan)(wan)(wan)(wan)管(guan)幾何(he)尺(chi)寸的(de)(de)定量關(guan)系(xi)(xi)如式（1-2)。
