探(tan)頭(tou)作為信號拾取的(de)(de)(de)前端(duan)部(bu)分(fen)(fen)，檢(jian)(jian)測(ce)(ce)姿(zi)態(tai)的(de)(de)(de)優劣直接影響(xiang)著信號的(de)(de)(de)真實(shi)(shi)性(xing)和準確性(xing)。多自由度(du)探(tan)頭(tou)跟(gen)(gen)蹤(zong)機構是(shi)(shi)保證探(tan)頭(tou)始終處于最(zui)優檢(jian)(jian)測(ce)(ce)姿(zi)態(tai)的(de)(de)(de)基礎，該機構可(ke)(ke)(ke)看作一(yi)個由多個連桿和關節組(zu)成(cheng)的(de)(de)(de)機械(xie)(xie)(xie)手(shou)(shou)，它(ta)的(de)(de)(de)執行機構，也(ye)就(jiu)是(shi)(shi)機械(xie)(xie)(xie)手(shou)(shou)的(de)(de)(de)終端(duan)效應器(qi)即檢(jian)(jian)測(ce)(ce)探(tan)頭(tou)。機械(xie)(xie)(xie)手(shou)(shou)的(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)(xue)建模與分(fen)(fen)析是(shi)(shi)實(shi)(shi)現(xian)檢(jian)(jian)測(ce)(ce)探(tan)頭(tou)運(yun)(yun)動(dong)(dong)控制的(de)(de)(de)基礎，為實(shi)(shi)現(xian)鋼(gang)管的(de)(de)(de)連續檢(jian)(jian)測(ce)(ce)提供可(ke)(ke)(ke)靠(kao)的(de)(de)(de)方法和理(li)論依據。同時，通過運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)(xue)分(fen)(fen)析可(ke)(ke)(ke)以了(le)解檢(jian)(jian)測(ce)(ce)探(tan)頭(tou)實(shi)(shi)現(xian)預定運(yun)(yun)動(dong)(dong)軌跡的(de)(de)(de)能(neng)力或實(shi)(shi)現(xian)軌跡的(de)(de)(de)情況下探(tan)頭(tou)跟(gen)(gen)蹤(zong)機構的(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)性(xing)能(neng)，并據此對機械(xie)(xie)(xie)結構進行優化設(she)計(ji)(ji)。為此，這里(li)介紹探(tan)頭(tou)最(zui)優檢(jian)(jian)測(ce)(ce)姿(zi)態(tai)設(she)計(ji)(ji)，對其中涉及的(de)(de)(de)運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)(xue)問題進行建模和正逆運(yun)(yun)動(dong)(dong)學(xue)(xue)求解，也(ye)為后(hou)續的(de)(de)(de)機械(xie)(xie)(xie)結構設(she)計(ji)(ji)工(gong)作提供指導(dao)和幫助。
一、鋼管運動(dong)自由度
檢測過程中，探頭應保持最優檢測姿態。對漏磁檢測而言，探頭應始終垂直于被檢不銹鋼管圓周外表面并保持緊貼狀態，以減小提離效應的影響并增大靈敏度；對超聲檢測而言，探頭應相對于鋼管軸心保持相同的入射角度和水層厚度，以防止超聲波入射條件發生變化。然而，鋼管的運動并不是一個理想狀態下的運動。傳送線的直線度誤差與水平度誤差、鋼管的直線度誤差等都會對探頭跟蹤機構的跟蹤性能提出挑戰。
完(wan)全(quan)確(que)定(ding)(ding)一個(ge)物(wu)體的(de)(de)空間(jian)位(wei)姿(zi)所(suo)需要(yao)的(de)(de)獨立(li)坐(zuo)(zuo)標的(de)(de)數目，稱為(wei)(wei)這個(ge)物(wu)體的(de)(de)自(zi)由(you)(you)度。剛(gang)體在(zai)空間(jian)自(zi)由(you)(you)運動(dong)(dong)時，確(que)定(ding)(ding)位(wei)置需要(yao)x、y、z三(san)(san)個(ge)獨立(li)的(de)(de)空間(jian)坐(zuo)(zuo)標，為(wei)(wei)其(qi)平動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)度；確(que)定(ding)(ding)通過質(zhi)心軸的(de)(de)空間(jian)方(fang)位(wei)（三(san)(san)個(ge)方(fang)位(wei)角(jiao)中(zhong)只有兩個(ge)是獨立(li)的(de)(de)）需兩個(ge)轉(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)度；確(que)定(ding)(ding)剛(gang)體繞質(zhi)心軸轉(zhuan)(zhuan)過的(de)(de)角(jiao)度0為(wei)(wei)轉(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)度。所(suo)以空間(jian)中(zhong)自(zi)由(you)(you)運動(dong)(dong)的(de)(de)剛(gang)體共有六個(ge)自(zi)由(you)(you)度，即三(san)(san)個(ge)平動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)度和三(san)(san)個(ge)轉(zhuan)(zhuan)動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)度。如圖6-29所(suo)示(shi)，以鋼管(guan)軸向為(wei)(wei)z軸、鋼管(guan)截面(mian)為(wei)(wei)xOy面(mian)建(jian)立(li)笛卡兒(er)坐(zuo)(zuo)標系(xi)，易得描述鋼管(guan)運動(dong)(dong)位(wei)姿(zi)的(de)(de)6個(ge)自(zi)由(you)(you)度，其(qi)為(wei)(wei)沿著(zhu)x、y、z軸的(de)(de)移動(dong)(dong)自(zi)由(you)(you)度和繞x、y、z軸的(de)(de)旋轉(zhuan)(zhuan)自(zi)由(you)(you)度。
對于基于鋼管旋轉的自動化檢測設備而言，理想狀況下鋼管只存在沿z軸的直線運動和繞z軸的旋轉運動。然而在檢測過程中，由于鋼管存在直線度、圓度和傳送線制造安裝偏差等誤差，鋼管會存在沿x、y軸的微小移動和繞x、y軸的微小擺動。為了消除這些附加運動給檢測信號帶來的異常干擾，檢測探頭需跟蹤不銹鋼管的這些運動，并始終保持最優檢測姿態。也就是說，探頭最優檢測姿態的微小浮動自由度實現主要由沿x、y軸的移動和繞y、z軸的轉動這4個自由度來完成。同時，由于不同外徑規格的鋼管在同一組傳送輪上螺旋前進，勢必會造成鋼管中心高度的變化，導致探頭跟蹤機構還需實現探頭的x、y軸大幅移動。
探頭(tou)(tou)跟(gen)蹤(zong)機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)類似(si)于(yu)機(ji)(ji)(ji)械(xie)手，是一個(ge)(ge)開(kai)式連桿(gan)(gan)系，主(zhu)要由(you)若干個(ge)(ge)連桿(gan)(gan)和運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)關(guan)節組成(cheng)，每(mei)個(ge)(ge)關(guan)節運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)副只有一個(ge)(ge)自(zi)(zi)由(you)度，即(ji)關(guan)節數(shu)等于(yu)自(zi)(zi)由(you)度數(shu)。跟(gen)蹤(zong)機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)在各(ge)種驅動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)、傳(chuan)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)裝(zhuang)置(zhi)(zhi)及控制系統的(de)協同配(pei)合(he)下，在確定的(de)空間范圍內運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)。其執行機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)或終端效應器即(ji)檢(jian)測探頭(tou)(tou)，自(zi)(zi)由(you)度是指用來(lai)確定手部相(xiang)對于(yu)機(ji)(ji)(ji)身位置(zhi)(zhi)的(de)獨立變化的(de)參數(shu)，它是對探頭(tou)(tou)跟(gen)蹤(zong)機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)進行運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)和受力分析的(de)原始數(shu)據(ju)。通(tong)過探頭(tou)(tou)跟(gen)蹤(zong)機(ji)(ji)(ji)構(gou)(gou)的(de)各(ge)連桿(gan)(gan)組合(he)運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)，可保(bao)證檢(jian)測探頭(tou)(tou)完成(cheng)鋼(gang)管抱合(he)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)作和上述4個(ge)(ge)自(zi)(zi)由(you)度的(de)運(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)(dong)跟(gen)蹤(zong)，確保(bao)信號拾取的(de)靈敏度和真實性。
二、探頭跟蹤(zong)機構(gou)的運動學
機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)的(de)運(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)學(xue)分(fen)析(xi)不考慮機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)運(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)的(de)原因-作(zuo)用力，而(er)只研究機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)各部分(fen)之(zhi)(zhi)間的(de)運(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)關系(xi)(xi)(xi)。具體而(er)言，機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)運(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)學(xue)分(fen)析(xi)是對給定的(de)機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)研究其構(gou)(gou)(gou)件或各關鍵(jian)部位之(zhi)(zhi)間的(de)位移、速度和(he)加(jia)速度之(zhi)(zhi)間關系(xi)(xi)(xi)及變(bian)化(hua)規律。運(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)學(xue)描(miao)述了(le)機(ji)(ji)械(xie)手關節與各連桿之(zhi)(zhi)間的(de)運(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)關系(xi)(xi)(xi)，其運(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)方(fang)程(cheng)(cheng)也(ye)被稱為位姿方(fang)程(cheng)(cheng)，是進行機(ji)(ji)械(xie)手執(zhi)行機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)運(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)狀態(tai)分(fen)析(xi)的(de)基本方(fang)程(cheng)(cheng)。通過運(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)學(xue)分(fen)析(xi)，可獲知末端(duan)執(zhi)行機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)實現(xian)預定軌(gui)跡的(de)能力或實現(xian)軌(gui)跡的(de)情況(kuang)下(xia)機(ji)(ji)構(gou)(gou)(gou)的(de)運(yun)(yun)(yun)(yun)動(dong)(dong)(dong)(dong)性能。
1. 機構運動學建模理論(lun)
機械手運動學模(mo)(mo)型建(jian)立主要以Denavit-Hartenberg（D-H）模(mo)(mo)型為(wei)主。下(xia)面(mian)對D-H模(mo)(mo)型建(jian)立的理論基礎和一般(ban)步(bu)驟進行簡單(dan)介紹(shao)，通用連桿一關節組合(he)的D-H表示(shi)如圖6-30所示(shi)。
機(ji)械手可以看成由處于任(ren)意(yi)(yi)平(ping)面的若干關(guan)節（滑動或旋轉）和連桿（任(ren)意(yi)(yi)長度與形(xing)狀(zhuang)）組(zu)成。首先確定相(xiang)鄰關(guan)節本(ben)地參考(kao)坐(zuo)標(biao)(biao)系(xi)(xi)間(jian)的變化步驟(zou)和變換矩(ju)(ju)陣(zhen)，隨后聯立(li)所有(you)變換矩(ju)(ju)陣(zhen)，得(de)到機(ji)構的總變換矩(ju)(ju)陣(zhen)（基礎坐(zuo)標(biao)(biao)系(xi)(xi)與執(zhi)行坐(zuo)標(biao)(biao)系(xi)(xi)間(jian)的關(guan)系(xi)(xi)式(shi)），也就得(de)到了表示執(zhi)行部件的位姿矩(ju)(ju)陣(zhen)，建立(li)機(ji)構的運(yun)動學方程。因(yin)此機(ji)構運(yun)動學建模的關(guan)鍵(jian)是實現(xian)任(ren)意(yi)(yi)兩個相(xiang)鄰坐(zuo)標(biao)(biao)系(xi)(xi)之間(jian)的變換，最后寫出機(ji)構的總變換矩(ju)(ju)陣(zhen)。
2. 探頭(tou)跟(gen)蹤機構運(yun)動學(xue)
理(li)想(xiang)情況下，鋼(gang)管只存在沿著z軸(zhou)的直線運(yun)(yun)動(dong)(dong)和繞z軸(zhou)的旋(xuan)轉運(yun)(yun)動(dong)(dong)。探(tan)頭(tou)跟蹤機構(gou)是由一系列連(lian)桿通過兩(liang)個(ge)(ge)移(yi)動(dong)(dong)關(guan)節和一個(ge)(ge)轉動(dong)(dong)關(guan)節串聯而成(cheng)的三自(zi)(zi)由度機械手結構(gou)，是一個(ge)(ge)空間開(kai)式運(yun)(yun)動(dong)(dong)鏈，鏈一端固(gu)定(ding)，另一端自(zi)(zi)由，用(yong)于安裝檢測探(tan)頭(tou)。探(tan)頭(tou)跟蹤機構(gou)可(ke)簡化為由基座、三個(ge)(ge)連(lian)桿（L、L2、L3）、兩(liang)個(ge)(ge)移(yi)動(dong)(dong)關(guan)節（A1、A2）和一個(ge)(ge)轉動(dong)(dong)關(guan)節（A3）組成(cheng)的系統(tong)，機構(gou)運(yun)(yun)動(dong)(dong)簡圖(tu)如(ru)圖(tu)6-31所示，圖(tu)中箭(jian)頭(tou)方向代表(biao)了關(guan)節運(yun)(yun)動(dong)(dong)的參(can)考正(zheng)方向。
按照D-H建(jian)模方法和關(guan)節(jie)本(ben)地(di)參(can)考坐標(biao)系建(jian)立(li)原則，建(jian)立(li)如(ru)圖6-32所示的(de)檢測探頭跟蹤機(ji)構(gou)連(lian)桿(gan)坐標(biao)系，其中為(wei)末端執(zhi)行器的(de)本(ben)地(di)坐標(biao)系。檢測探頭跟蹤機(ji)構(gou)連(lian)桿(gan)結構(gou)參(can)數(shu)及關(guan)節(jie)變量見表6-4，其中為(wei)連(lian)桿(gan)結構(gou)參(can)數(shu)（系統具體的(de)機(ji)械結構(gou)確定后(hou)，為(wei)定值），x、y為(wei)移動關(guan)節(jie)（(A1、A2)的(de)變量值，β為(wei)轉動關(guan)節(jie)（A3）的(de)變量值。
建立檢測探頭機構的(de)總(zong)變(bian)(bian)換(huan)矩陣（探頭跟蹤機構的(de)執行坐(zuo)標系相(xiang)對于(yu)基礎坐(zuo)標系的(de)變(bian)(bian)換(huan)矩陣），即探頭跟蹤機構的(de)運動學(xue)方程(cheng)為位(wei)置，均是相對(dui)于(yu)基礎坐標系。
三、探頭最優檢(jian)測(ce)姿態(tai)的實現
上述探(tan)(tan)頭(tou)跟蹤(zong)機(ji)構運動(dong)(dong)學建模分析是(shi)為了輔助檢(jian)測探(tan)(tan)頭(tou)完成鋼(gang)管(guan)(guan)抱(bao)合動(dong)(dong)作。但由(you)(you)于鋼(gang)管(guan)(guan)存在(zai)圓度(du)(du)誤差(cha)、傳送(song)裝置存在(zai)直(zhi)線(xian)度(du)(du)和(he)水平度(du)(du)誤差(cha)，因此(ci)勢必會影響檢(jian)測探(tan)(tan)頭(tou)抱(bao)合鋼(gang)管(guan)(guan)的(de)緊密程度(du)(du)或造(zao)成檢(jian)測探(tan)(tan)頭(tou)與鋼(gang)管(guan)(guan)之(zhi)間的(de)相(xiang)對角度(du)(du)產生變化，從(cong)而(er)降低檢(jian)測信號的(de)可(ke)靠(kao)性和(he)準確性。探(tan)(tan)頭(tou)最優(you)檢(jian)測姿(zi)態(tai)的(de)微小(xiao)浮動(dong)(dong)自由(you)(you)度(du)(du)實(shi)現主要(yao)靠(kao)沿x、y軸的(de)微小(xiao)移動(dong)(dong)和(he)繞y、z軸的(de)微小(xiao)轉動(dong)(dong)這4個自由(you)(you)度(du)(du)來完成。
由于檢測探頭螺旋掃查不銹(xiu)鋼管，因此探頭在鋼管周向上所處角度的微小變化對檢測影響不大。可將沿x、y軸的微小移動跟蹤進行綜合，轉化為斜線跟蹤，即采用一種相對于這兩個方向為斜線的跟蹤方式，將 探頭x、y軸的運動轉化為斜線運動。對于繞y、z軸的微小轉動跟蹤，則可在前端探頭設置y、z轉動軸，以滿足探頭的轉動跟蹤。
對于漏磁檢測，介紹一種如圖6-33所示的前端探頭跟蹤形式。搖臂即為圖6-31中的連桿L3，搖臂L3繞關節A3的擺動采用氣缸驅動，具有實現方式簡單、控制方便等優點，最重要的是，可以為檢測探頭提供主動壓緊力作用于不銹鋼管外表面，保證檢測探頭緊貼鋼管掃查。將氣缸作用力點與探頭安裝點錯開，使得探頭擺動幅度更大，且有利于搖臂擺動的跟蹤。靠近關節A3作用點的設計可以縮短氣缸的行程，且氣缸活塞桿伸出長度的縮短也有利于壓緊力的實施，減小抖動。當鋼管存在x、y軸微小移動時，將迫使檢測探頭在x、y軸方向上微小移動，這時可轉(zhuan)化為(wei)沿氣缸(gang)(gang)活塞桿(gan)(gan)作(zuo)用軸線(xian)的(de)(de)運動，迫使活塞桿(gan)(gan)微小收縮或前(qian)伸。同時，氣缸(gang)(gang)活塞桿(gan)(gan)的(de)(de)壓(ya)緊(jin)力可以保(bao)證(zheng)(zheng)檢(jian)(jian)測探頭在(zai)收縮或前(qian)伸的(de)(de)過(guo)程(cheng)中，始(shi)終(zhong)緊(jin)貼抱(bao)合鋼(gang)管。在(zai)相對(dui)比較(jiao)(jiao)惡劣的(de)(de)檢(jian)(jian)測情(qing)況下，還(huan)可以通過(guo)增加(jia)氣缸(gang)(gang)氣源的(de)(de)壓(ya)力以增加(jia)探頭的(de)(de)跟蹤(zong)穩健性。檢(jian)(jian)測探頭在(zai)搖臂(bei)前(qian)端設置有(you)y、z轉(zhuan)動軸（互相垂直(zhi)的(de)(de)轉(zhuan)動軸），以保(bao)證(zheng)(zheng)檢(jian)(jian)測過(guo)程(cheng)中探頭的(de)(de)隨動轉(zhuan)動跟蹤(zong)（轉(zhuan)動范圍較(jiao)(jiao)小，滿(man)足跟蹤(zong)要求即(ji)可）。值得注意的(de)(de)一點，在(zai)搖臂(bei)與z轉(zhuan)動軸之(zhi)間連有(you)拉簧(huang)，以保(bao)證(zheng)(zheng)檢(jian)(jian)測探頭始(shi)終(zhong)處(chu)于抬起狀(zhuang)態，有(you)助于探頭抱(bao)合鋼(gang)管。
漏磁(ci)檢(jian)測探頭(tou)一般為條(tiao)狀式。為了滿足條(tiao)狀探頭(tou)的(de)定位要求并(bing)節約成本(ben)，需(xu)要配(pei)合(he)使用耐(nai)磨靴，每種規(gui)格的(de)鋼(gang)(gang)管外徑應與耐(nai)磨靴內徑相等，相互(hu)扣(kou)合(he)。條(tiao)狀探頭(tou)具有(you)通(tong)用性，更(geng)換鋼(gang)(gang)管規(gui)格時，僅需(xu)更(geng)換耐(nai)磨靴，極大地延長了探頭(tou)的(de)使用壽(shou)命，節約了設備的(de)使用和維(wei)護成本(ben)。實(shi)踐證明，這種前端(duan)探頭(tou)跟(gen)(gen)蹤(zong)結構(gou)有(you)著很好的(de)不(bu)銹鋼(gang)(gang)管抱合(he)和跟(gen)(gen)蹤(zong)浮動效果，能夠滿足自(zi)動化無損檢(jian)測設備中(zhong)鋼(gang)(gang)管的(de)多(duo)自(zi)由度跟(gen)(gen)蹤(zong)，有(you)助于提升信號的(de)一致性和穩定性。
