1. 圓盤波(bo)源縱波(bo)聲場

 在(zai)不(bu)考慮介質(zhi)中(zhong)衰減的(de)(de)情(qing)況下，圓盤波(bo)源(yuan)(yuan)在(zai)理(li)想液體介質(zhi)中(zhong)振(zhen)動輻射(she)聲(sheng)波(bo)，其中(zhong)某一點波(bo)源(yuan)(yuan)d,在(zai)波(bo)源(yuan)(yuan)軸(zhou)線上Q點所引起的(de)(de)聲(sheng)壓為（圖2.13)

基于(yu)波的疊(die)(die)加原理，整個圓盤(pan)波源上各點在Q點引起(qi)的聲(sheng)壓(ya)(ya)疊(die)(die)加，就是Q點處的聲(sheng)壓(ya)(ya)，由此可得到軸(zhou)線上任一點的聲(sheng)壓(ya)(ya)幅值為(wei)

波源軸線上(shang)的(de)聲壓隨(sui)距(ju)離變化(hua)的(de)情況如(ru)圖2.14所示。

 由于波的(de)干(gan)涉，在波源(yuan)附近區(qu)域會出(chu)現(xian)一系列聲(sheng)壓(ya)極大極小值，這片區(qu)域稱為(wei)近場區(qu)，也稱菲(fei)涅爾區(qu)（Fresnel).在近場區(qu)由于波源(yuan)上各點到(dao)軸(zhou)線上某(mou)一點的(de)距離不同，存在波程差，互相疊加時存在相位差，出(chu)現(xian)互相干(gan)涉，進(jin)而出(chu)現(xian)聲(sheng)壓(ya)極大極小值點。

波源到波源軸(zhou)線(xian)上(shang)最(zui)后一(yi)個聲壓極大(da)值(zhi)間的(de)距離(li)稱(cheng)為近場區長度，常(chang)用N表示。由軸(zhou)線(xian)上(shang)任一(yi)點的(de)聲壓幅值(zhi)公(gong)式進(jin)一(yi)步化簡可得極大(da)值(zhi)出現的(de)位置為

在近場(chang)區檢(jian)(jian)測容易(yi)引起誤判，甚至漏檢(jian)(jian)，因此探傷過程中盡可能避免在近場(chang)區檢(jian)(jian)測。

波源(yuan)(yuan)軸線上一點到波源(yuan)(yuan)距(ju)離(li)(li)大于N的區域稱為遠(yuan)場區，又稱弗(fu)朗(lang)合(he)費區（Fraunhofer)。遠(yuan)場區軸線上的聲壓隨距(ju)離(li)(li)增(zeng)加(jia)而單(dan)調遞減。當x大于3N時(shi)，聲壓、距(ju)離(li)(li)兩者(zhe)成反比，近似球面(mian)波，此(ci)時(shi)聲壓為

這時波(bo)源(yuan)各(ge)點到(dao)軸線上一點的(de)波(bo)程差很(hen)小(xiao)(xiao)(xiao)，引起的(de)相(xiang)位差也很(hen)小(xiao)(xiao)(xiao)，干涉非常小(xiao)(xiao)(xiao)，因此在(zai)遠場區軸線上看不到(dao)聲壓的(de)極(ji)大極(ji)小(xiao)(xiao)(xiao)值接連出現(xian)的(de)現(xian)象。

點波源d_s在到波源足夠遠的任一點M(r,θ)引起的聲壓為

圖2.15中點M(r,θ)與波源軸線(xian)上同(tong)距離(li)處聲壓P(r,0)之比，稱為指向性系數，常用D.表示：

 從圓盤聲(sheng)源出發，聲(sheng)源所輻射的能量(liang)集(ji)中在一定區域內，以束(shu)(shu)狀(zhuang)傳播(bo)，稱為(wei)聲(sheng)束(shu)(shu)的指(zhi)向性(xing)。用聲(sheng)束(shu)(shu)邊緣線(xian)(xian)與軸線(xian)(xian)之間的夾角(jiao)來評(ping)價聲(sheng)束(shu)(shu)指(zhi)向性(xing)好壞，這(zhe)個夾角(jiao)稱為(wei)半擴散角(jiao)，常用θ表(biao)示(shi)。圓盤聲(sheng)源聲(sheng)束(shu)(shu)如圖(tu)2.16所示(shi)。

由(you)圖2.17可知：

a. 在聲(sheng)源(yuan)軸線(xian)上某一點到聲(sheng)源(yuan)的(de)距離(li)足夠遠時(shi)(shi)，這一點所在橫截面上各(ge)點的(de)聲(sheng)壓是不同(tong)的(de)，且以軸線(xian)上聲(sheng)壓最(zui)高(gao)。當缺陷(xian)與(yu)波束軸線(xian)垂直(zhi)時(shi)(shi)，儀器上顯示回(hui)波最(zui)高(gao)就是由于這個原(yuan)因。

b. 在(zai)聲束縱波聲場中(zhong)存在(zai)一些聲壓為0的圓(yuan)錐面。由y=kR，sinθ=3.83 可得

此的θ₀ 稱為第一半擴散角，也稱第一零值發散角，對應的還有y=7.02,10.17,···時稱為第二、第三、···零值發散角。

c. 當y>3.83時，｜D_c |<0.15.說明聲波能量主要集中于第一半擴散角以內，因此通常認為2θ₀ 以內的波束稱為主波束，當缺陷位于主波束范圍內時，才容易發現。

d. 超聲(sheng)波波源(yuan)輻射的(de)超聲(sheng)波是以聲(sheng)束的(de)形式向外擴散(san)出去的(de)，但實(shi)際上并非(fei)開始于波源(yuan)處，而是在波源(yuan)附近存在的(de)一個(ge)未擴散(san)區b,其理想形狀(zhuang)如(ru)圖(tu)2.18所示(shi)。

距離(li)波源(yuan)大于(yu)b的區(qu)(qu)域成為擴散(san)區(qu)(qu)，波束在擴散(san)區(qu)(qu)中(zhong)會(hui)逐漸衰減。

2. 矩形(xing)波源縱波聲場

矩形波(bo)(bo)源(yuan)振動時(shi)在理想液體(ti)介質(zhi)中(zhong)的縱波(bo)(bo)聲(sheng)場與圓盤(pan)波(bo)(bo)源(yuan)一(yi)樣有近場區和未擴散角等。但是在近場區內(nei)聲(sheng)壓分布比(bi)圓盤(pan)聲(sheng)源(yuan)更為繁(fan)雜，計算困難，其遠場區聲(sheng)源(yuan)軸線上任一(yi)點Q(r,0,φ)處的聲(sheng)壓可(ke)以通過液體(ti)介質(zhi)中(zhong)的聲(sheng)場理論推導(dao)出來，如下(xia)：

所(suo)以矩形波源發出的(de)縱(zong)波聲場(chang)與圓(yuan)盤聲源不同，具有兩個不同的(de)半擴(kuo)散角，聲場(chang)為矩形。